Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=8\sqrt{2} и углом α°=45 и углом β°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=8\sqrt{2}\)
\(b=\mathtt{\text{9.24}}\)
\(c=\frac{16 \sqrt{6}}{3}\)
\(45\)°
\(30\)°
h=\(\mathtt{\text{8}}\)
mc=\(\mathtt{\text{6.53}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{8\sqrt{2}}{\cos{(30°})}\) = \(\frac{16 \sqrt{6}}{3}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{8\sqrt{2}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{16}}\)Высота h:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(8\sqrt{2}·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(8\sqrt{2}·\sin{(30°)}\) = \(4 \sqrt{2}\)Катет b:
b = \(\sqrt{c^2 - a^2}\) = \(\sqrt{\frac{16 \sqrt{6}}{3}^2-8\sqrt{2}^2}\) = \(\sqrt{\frac{512}{3}-128}\) = \(\sqrt{\frac{128}{3}}\) = \(\mathtt{\text{6.53}}\)или:
b = \(h·\frac{c}{a}\) = \(\mathtt{\text{8}}·\frac{\frac{16 \sqrt{6}}{3}}{8\sqrt{2}}\) = \(\mathtt{\text{9.24}}\)или:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(\frac{16 \sqrt{6}}{3}·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{9.24}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(\frac{16 \sqrt{6}}{3}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{6.53}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8}}}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8}}}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{9.24}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\frac{16 \sqrt{6}}{3}^2 - \sqrt{\frac{16 \sqrt{6}}{3}^4-4·\frac{16 \sqrt{6}}{3}^2·\mathtt{\text{8}}^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\frac{512}{3}-\sqrt{\frac{262144}{9} - \frac{4096 \sqrt{6}}{9}}}{2}}\) = \(\sqrt{1.65}\) = \(\frac{8 \sqrt{12 - 6 \sqrt{2} i}}{3}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8}}·\frac{16 \sqrt{6}}{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{52.3}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\frac{16 \sqrt{6}}{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.53}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\frac{16 \sqrt{6}}{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.53}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{8\sqrt{2}+\mathtt{\text{9.24}}-\frac{16 \sqrt{6}}{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{3.74}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(8\sqrt{2}+\mathtt{\text{9.24}}+\frac{16 \sqrt{6}}{3}\) = \(\mathtt{\text{33.6}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано