Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=60 и высотой h=12
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{24}}\)
\(b=\mathtt{\text{13.9}}\)
\(c=\mathtt{\text{27.7}}\)
\(60\)°
\(\mathtt{\text{30}}\)°
h=\(12\)
mc=\(\mathtt{\text{13.8}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{12}{cos{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{24}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{12}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{13.9}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-60°\) = \(\mathtt{\text{30}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{24}}^2 +\mathtt{\text{13.9}}^2}\) = \(\sqrt{576+193.21}\) = \(\sqrt{769.21}\) = \(\mathtt{\text{27.7}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{13.9}}}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{27.8}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{13.9}}}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{27.8}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{24}}}{\cos{(30°})}\) = \(16 \sqrt{3}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{24}}}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{27.7}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{24}}·\mathtt{\text{13.9}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{167}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{24}}+\mathtt{\text{13.9}}-\mathtt{\text{27.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.1}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{27.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{13.8}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{24}}+\mathtt{\text{13.9}}+\mathtt{\text{27.7}}\) = \(\mathtt{\text{65.6}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{27.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{13.8}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано