Расчет прямоугольного треугольника с углом β°=12 и высотой h=6
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{28.9}}\)
\(b=\mathtt{\text{6.13}}\)
\(c=\mathtt{\text{29.5}}\)
\(\mathtt{\text{78}}\)°
\(12\)°
h=\(6\)
mc=\(\mathtt{\text{14.8}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(6)}{sin{(12°)}}\) = \(\mathtt{\text{28.9}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{6}{sin{(12°)}}\) = \(\mathtt{\text{6.13}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-12°\) = \(\mathtt{\text{78}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{28.9}}^2 +\mathtt{\text{6.13}}^2}\) = \(\sqrt{835.21+37.5769}\) = \(\sqrt{872.7869}\) = \(\mathtt{\text{29.5}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.13}}}{\sin{(12°})}\) = \(\mathtt{\text{29.5}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.13}}}{\cos{(78°})}\) = \(\mathtt{\text{29.5}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.9}}}{\cos{(12°})}\) = \(\mathtt{\text{29.5}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.9}}}{\sin{(78°})}\) = \(\mathtt{\text{29.5}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.9}}·\mathtt{\text{6.13}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{88.6}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.9}}+\mathtt{\text{6.13}}-\mathtt{\text{29.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.77}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{29.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{14.8}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{28.9}}+\mathtt{\text{6.13}}+\mathtt{\text{29.5}}\) = \(\mathtt{\text{64.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{29.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{14.8}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано