Расчет прямоугольного треугольника с гипотенузой c=83.78 и углом β°=50
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{53.9}}\)
\(b=\mathtt{\text{64.2}}\)
\(c=83.78\)
\(\mathtt{\text{40}}\)°
\(50\)°
h=\(\mathtt{\text{41.3}}\)
mc=\(\mathtt{\text{41.9}}\)
Катет a:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(83.78·\cos{(50°)}\) = \(\mathtt{\text{53.9}}\)Катет b:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(83.78·\sin{(50°)}\) = \(\mathtt{\text{64.2}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-50°\) = \(\mathtt{\text{40}}°\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{83.78}{2}\) = \(\mathtt{\text{41.9}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{83.78}{2}\) = \(\mathtt{\text{41.9}}\)Высота h:
h = \(\frac{ab}{c}\) = \(\frac{\mathtt{\text{53.9}}·\mathtt{\text{64.2}}}{83.78}\) = \(\mathtt{\text{41.3}}\)или:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{64.2}}·\sin{(40°)}\) = \(\mathtt{\text{41.3}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{64.2}}·\cos{(50°)}\) = \(\mathtt{\text{41.3}}\)или:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{53.9}}·\cos{(40°)}\) = \(\mathtt{\text{41.3}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{53.9}}·\sin{(50°)}\) = \(\mathtt{\text{41.3}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{53.9}}·\mathtt{\text{64.2}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.73e+03}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{53.9}}+\mathtt{\text{64.2}}-83.78}{2}\) = \(\mathtt{\text{17.2}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{53.9}}+\mathtt{\text{64.2}}+83.78\) = \(\mathtt{\text{202}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано