Расчет прямоугольного треугольника с гипотенузой c=3500 и углом α°=30 и углом β°=30 и высотой h=1000
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{1.75e+03}}\)
\(b=\mathtt{\text{3.03e+03}}\)
\(c=3500\)
\(30\)°
\(30\)°
h=\(1000\)
mc=\(\mathtt{\text{1.75e+03}}\)
Катет a:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(3500·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{1.75e+03}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(3500·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{3.03e+03}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{1000}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{1.15e+03}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(1000)}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{2e+03}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{3500^2 + \sqrt{3500^4-4·3500^2·1000^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{12250000+\sqrt{101062500000000}}{2}}\) = \(\sqrt{1.12 \cdot 10^{7}}\) = \(\mathtt{\text{3.34e+03}}\)Катет b:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(3500·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{3.03e+03}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(3500·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{1.75e+03}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{1000}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{2e+03}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{1000}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{1.15e+03}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{3500^2 - \sqrt{3500^4-4·3500^2·1000^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{12250000-\sqrt{101062500000000}}{2}}\) = \(\sqrt{1.1 \cdot 10^{6}}\) = \(\mathtt{\text{1.05e+03}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{1000·3500}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.75e+06}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{3500}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.75e+03}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{3500}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.75e+03}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{1.75e+03}}+\mathtt{\text{3.03e+03}}-3500}{2}\) = \(\mathtt{\text{640}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{1.75e+03}}+\mathtt{\text{3.03e+03}}+3500\) = \(\mathtt{\text{8.28e+03}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано