Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=170 и углом α°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{97.5}}\)
\(b=170\)
\(c=\mathtt{\text{196}}\)
\(30\)°
\(\mathtt{\text{60}}\)°
h=\(\mathtt{\text{85}}\)
mc=\(\mathtt{\text{98}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{170}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{196}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(170·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{85}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{196}}^2 -170^2}\) = \(\sqrt{38416-28900}\) = \(\sqrt{9516}\) = \(\mathtt{\text{97.5}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{85}}·\frac{\mathtt{\text{196}}}{170}\) = \(\mathtt{\text{98}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{196}}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{98}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{196}}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{98}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{85}}}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{98.1}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{85}})}{sin{(\mathtt{\text{60}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{98.1}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{196}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{196}}^4-4·\mathtt{\text{196}}^2·85^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{38416+\sqrt{365566656}}{2}}\) = \(\sqrt{2.88 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{170}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{85}}·\mathtt{\text{196}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{8.33e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{196}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{98}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{196}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{98}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{97.5}}+170-\mathtt{\text{196}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{35.8}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{97.5}}+170+\mathtt{\text{196}}\) = \(\mathtt{\text{464}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано