Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=170 и углом α°=20
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{62.1}}\)
\(b=170\)
\(c=\mathtt{\text{181}}\)
\(20\)°
\(\mathtt{\text{70}}\)°
h=\(\mathtt{\text{58.1}}\)
mc=\(\mathtt{\text{90.5}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{170}{\cos{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{181}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-20°\) = \(\mathtt{\text{70}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(170·\sin{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{58.1}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{181}}^2 -170^2}\) = \(\sqrt{32761-28900}\) = \(\sqrt{3861}\) = \(\mathtt{\text{62.1}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{58.1}}·\frac{\mathtt{\text{181}}}{170}\) = \(\mathtt{\text{61.9}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{181}}·\sin{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{61.9}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{181}}·\cos{(70°)}\) = \(\mathtt{\text{61.9}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{58.1}}}{cos{(20°)}}\) = \(\mathtt{\text{61.8}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{58.1}})}{sin{(\mathtt{\text{70}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{61.8}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{181}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{181}}^4-4·\mathtt{\text{181}}^2·58.1^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{32761+\sqrt{630929684.16}}{2}}\) = \(\sqrt{2.89 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{170}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{58.1}}·\mathtt{\text{181}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.26e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{181}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{90.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{181}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{90.5}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{62.1}}+170-\mathtt{\text{181}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{25.5}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{62.1}}+170+\mathtt{\text{181}}\) = \(\mathtt{\text{413}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано