Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=20 и углом β°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{34.6}}\)
\(b=20\)
\(c=\mathtt{\text{40}}\)
\(\mathtt{\text{60}}\)°
\(30\)°
h=\(\mathtt{\text{17.3}}\)
mc=\(\mathtt{\text{20}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{20}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{40}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Высота h:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(20·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{17.3}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{40}}^2 -20^2}\) = \(\sqrt{1600-400}\) = \(\sqrt{1200}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{17.3}}·\frac{\mathtt{\text{40}}}{20}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{40}}·\sin{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{40}}·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17.3}}}{cos{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{17.3}})}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{40}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{40}}^4-4·\mathtt{\text{40}}^2·17.3^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{1600+\sqrt{644544.0}}{2}}\) = \(\sqrt{1.2 \cdot 10^{3}}\) = \(\mathtt{\text{34.7}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17.3}}·\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{346}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{20}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{20}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{34.6}}+20-\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{7.3}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{34.6}}+20+\mathtt{\text{40}}\) = \(\mathtt{\text{94.6}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано