Расчет прямоугольного треугольника с углом β°=45 и высотой h=20
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{28.3}}\)
\(b=\mathtt{\text{28.3}}\)
\(c=\mathtt{\text{40}}\)
\(\mathtt{\text{45}}\)°
\(45\)°
h=\(20\)
mc=\(\mathtt{\text{20}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(20)}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{28.3}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{20}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{28.3}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-45°\) = \(\mathtt{\text{45}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{28.3}}^2 +\mathtt{\text{28.3}}^2}\) = \(\sqrt{800.89+800.89}\) = \(\sqrt{1601.78}\) = \(\mathtt{\text{40}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.3}}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{40}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.3}}}{\cos{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{40}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.3}}}{\cos{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{40}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.3}}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{40}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.3}}·\mathtt{\text{28.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{400}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.3}}+\mathtt{\text{28.3}}-\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{8.3}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{20}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{28.3}}+\mathtt{\text{28.3}}+\mathtt{\text{40}}\) = \(\mathtt{\text{96.6}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{20}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано