Расчет прямоугольного треугольника с углом β°=45 и высотой h=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{42.4}}\)
\(b=\mathtt{\text{42.4}}\)
\(c=\mathtt{\text{60}}\)
\(\mathtt{\text{45}}\)°
\(45\)°
h=\(30\)
mc=\(\mathtt{\text{30}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(30)}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{42.4}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{30}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{42.4}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-45°\) = \(\mathtt{\text{45}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{42.4}}^2 +\mathtt{\text{42.4}}^2}\) = \(\sqrt{1797.76+1797.76}\) = \(\sqrt{3595.52}\) = \(\mathtt{\text{60}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{42.4}}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{60}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{42.4}}}{\cos{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{60}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{42.4}}}{\cos{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{60}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{42.4}}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{60}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{42.4}}·\mathtt{\text{42.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{899}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{42.4}}+\mathtt{\text{42.4}}-\mathtt{\text{60}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{12.4}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{60}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{30}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{42.4}}+\mathtt{\text{42.4}}+\mathtt{\text{60}}\) = \(\mathtt{\text{145}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{60}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{30}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано