Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=2,5 и углом β°=10
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{11.3}}\)
\(b=2,5\)
\(c=\mathtt{\text{11.5}}\)
\(\mathtt{\text{80}}\)°
\(10\)°
h=\(\mathtt{\text{1.97}}\)
mc=\(\mathtt{\text{5.75}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{2,5}{\sin{(10°})}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-10°\) = \(\mathtt{\text{80}}°\)Высота h:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(2,5·\cos{(10°)}\) = \(\mathtt{\text{1.97}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{11.5}}^2 -2,5^2}\) = \(\sqrt{132.25-4}\) = \(\sqrt{128.25}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{1.97}}·\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{2,5}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}·\sin{(80°)}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}·\cos{(10°)}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{1.97}}}{cos{(80°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{1.97}})}{sin{(10°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{11.5}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{11.5}}^4-4·\mathtt{\text{11.5}}^2·1.97^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{132.25+\sqrt{15437.0664}}{2}}\) = \(\sqrt{128.0}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{1.97}}·\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.3}}+2,5-\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{0.9}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{11.3}}+2,5+\mathtt{\text{11.5}}\) = \(\mathtt{\text{24.8}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано