Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=30 и углом β°=60 и высотой h=6
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{6.93}}\)
\(b=\mathtt{\text{12}}\)
\(c=\mathtt{\text{13.9}}\)
\(30\)°
\(60\)°
h=\(6\)
mc=\(\mathtt{\text{6.95}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{6}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{6.93}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(6)}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{6.93}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{6}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{12}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{6}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{12}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{6.93}}^2 +\mathtt{\text{12}}^2}\) = \(\sqrt{48.0249+144}\) = \(\sqrt{192.0249}\) = \(\mathtt{\text{13.9}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{12}}}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{13.9}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{12}}}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{13.9}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.93}}}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{13.9}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.93}}}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{13.9}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.93}}·\mathtt{\text{12}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{41.6}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.93}}+\mathtt{\text{12}}-\mathtt{\text{13.9}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.51}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{13.9}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.95}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{6.93}}+\mathtt{\text{12}}+\mathtt{\text{13.9}}\) = \(\mathtt{\text{32.8}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{13.9}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.95}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано