Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=60 и углом α°=42
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{54}}\)
\(b=60\)
\(c=\mathtt{\text{80.7}}\)
\(42\)°
\(\mathtt{\text{48}}\)°
h=\(\mathtt{\text{40.1}}\)
mc=\(\mathtt{\text{40.4}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{60}{\cos{(42°})}\) = \(\mathtt{\text{80.7}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-42°\) = \(\mathtt{\text{48}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(60·\sin{(42°)}\) = \(\mathtt{\text{40.1}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{80.7}}^2 -60^2}\) = \(\sqrt{6512.49-3600}\) = \(\sqrt{2912.49}\) = \(\mathtt{\text{54}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{40.1}}·\frac{\mathtt{\text{80.7}}}{60}\) = \(\mathtt{\text{53.9}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{80.7}}·\sin{(42°)}\) = \(\mathtt{\text{54}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{80.7}}·\cos{(48°)}\) = \(\mathtt{\text{54}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{40.1}}}{cos{(42°)}}\) = \(\mathtt{\text{54}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{40.1}})}{sin{(\mathtt{\text{48}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{54}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{80.7}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{80.7}}^4-4·\mathtt{\text{80.7}}^2·40.1^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{6512.49+\sqrt{523929.820500001}}{2}}\) = \(\sqrt{3.62 \cdot 10^{3}}\) = \(\mathtt{\text{60.2}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{40.1}}·\mathtt{\text{80.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.62e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{80.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{40.4}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{80.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{40.4}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{54}}+60-\mathtt{\text{80.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.6}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{54}}+60+\mathtt{\text{80.7}}\) = \(\mathtt{\text{195}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано