Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=483 и углом α°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{279}}\)
\(b=483\)
\(c=\mathtt{\text{558}}\)
\(30\)°
\(\mathtt{\text{60}}\)°
h=\(\mathtt{\text{242}}\)
mc=\(\mathtt{\text{279}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{483}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{558}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(483·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{242}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{558}}^2 -483^2}\) = \(\sqrt{311364-233289}\) = \(\sqrt{78075}\) = \(\mathtt{\text{279}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{242}}·\frac{\mathtt{\text{558}}}{483}\) = \(\mathtt{\text{280}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{558}}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{279}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{558}}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{279}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{242}}}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{279}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{242}})}{sin{(\mathtt{\text{60}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{279}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{558}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{558}}^4-4·\mathtt{\text{558}}^2·242^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{311364+\sqrt{24008655312}}{2}}\) = \(\sqrt{2.33 \cdot 10^{5}}\) = \(\mathtt{\text{483}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{242}}·\mathtt{\text{558}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.75e+04}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{558}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{279}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{558}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{279}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{279}}+483-\mathtt{\text{558}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{102}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{279}}+483+\mathtt{\text{558}}\) = \(\mathtt{\text{1.32e+03}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано