Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=483 и углом α°=40
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{406}}\)
\(b=483\)
\(c=\mathtt{\text{631}}\)
\(40\)°
\(\mathtt{\text{50}}\)°
h=\(\mathtt{\text{310}}\)
mc=\(\mathtt{\text{316}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{483}{\cos{(40°})}\) = \(\mathtt{\text{631}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-40°\) = \(\mathtt{\text{50}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(483·\sin{(40°)}\) = \(\mathtt{\text{310}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{631}}^2 -483^2}\) = \(\sqrt{398161-233289}\) = \(\sqrt{164872}\) = \(\mathtt{\text{406}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{310}}·\frac{\mathtt{\text{631}}}{483}\) = \(\mathtt{\text{405}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{631}}·\sin{(40°)}\) = \(\mathtt{\text{406}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{631}}·\cos{(50°)}\) = \(\mathtt{\text{406}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{310}}}{cos{(40°)}}\) = \(\mathtt{\text{405}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{310}})}{sin{(\mathtt{\text{50}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{405}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{631}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{631}}^4-4·\mathtt{\text{631}}^2·310^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{398161+\sqrt{5479093521}}{2}}\) = \(\sqrt{2.36 \cdot 10^{5}}\) = \(\mathtt{\text{486}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{310}}·\mathtt{\text{631}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{9.78e+04}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{631}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{316}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{631}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{316}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{406}}+483-\mathtt{\text{631}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{129}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{406}}+483+\mathtt{\text{631}}\) = \(\mathtt{\text{1.52e+03}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано