Расчет прямоугольного треугольника с углом β°=62 и высотой h=15
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{17}}\)
\(b=\mathtt{\text{32}}\)
\(c=\mathtt{\text{36.2}}\)
\(\mathtt{\text{28}}\)°
\(62\)°
h=\(15\)
mc=\(\mathtt{\text{18.1}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(15)}{sin{(62°)}}\) = \(\mathtt{\text{17}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{15}{sin{(62°)}}\) = \(\mathtt{\text{32}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-62°\) = \(\mathtt{\text{28}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{17}}^2 +\mathtt{\text{32}}^2}\) = \(\sqrt{289+1024}\) = \(\sqrt{1313}\) = \(\mathtt{\text{36.2}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{32}}}{\sin{(62°})}\) = \(\mathtt{\text{36.2}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{32}}}{\cos{(28°})}\) = \(\mathtt{\text{36.2}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}}{\cos{(62°})}\) = \(\mathtt{\text{36.2}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}}{\sin{(28°})}\) = \(\mathtt{\text{36.2}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}·\mathtt{\text{32}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{272}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}+\mathtt{\text{32}}-\mathtt{\text{36.2}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.4}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{36.2}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.1}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{17}}+\mathtt{\text{32}}+\mathtt{\text{36.2}}\) = \(\mathtt{\text{85.2}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{36.2}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.1}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано