Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=9 и углом α°=25
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{4.2}}\)
\(b=9\)
\(c=\mathtt{\text{9.93}}\)
\(25\)°
\(\mathtt{\text{65}}\)°
h=\(\mathtt{\text{3.8}}\)
mc=\(\mathtt{\text{4.96}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{9}{\cos{(25°})}\) = \(\mathtt{\text{9.93}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-25°\) = \(\mathtt{\text{65}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(9·\sin{(25°)}\) = \(\mathtt{\text{3.8}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{9.93}}^2 -9^2}\) = \(\sqrt{98.6049-81}\) = \(\sqrt{17.6049}\) = \(\mathtt{\text{4.2}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{3.8}}·\frac{\mathtt{\text{9.93}}}{9}\) = \(\mathtt{\text{4.19}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{9.93}}·\sin{(25°)}\) = \(\mathtt{\text{4.2}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{9.93}}·\cos{(65°)}\) = \(\mathtt{\text{4.2}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{3.8}}}{cos{(25°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.19}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{3.8}})}{sin{(\mathtt{\text{65}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.19}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{9.93}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{9.93}}^4-4·\mathtt{\text{9.93}}^2·3.8^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{98.6049+\sqrt{4027.50728001}}{2}}\) = \(\sqrt{81.0}\) = \(\mathtt{\text{9}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{3.8}}·\mathtt{\text{9.93}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.9}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{9.93}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{4.96}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{9.93}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{4.96}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{4.2}}+9-\mathtt{\text{9.93}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.63}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{4.2}}+9+\mathtt{\text{9.93}}\) = \(\mathtt{\text{23.1}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано