Расчет прямоугольного треугольника с углом β°=30 и высотой h=4.5
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{9}}\)
\(b=\mathtt{\text{5.2}}\)
\(c=\mathtt{\text{10.4}}\)
\(\mathtt{\text{60}}\)°
\(30\)°
h=\(4.5\)
mc=\(\mathtt{\text{5.2}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(4.5)}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{9}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{4.5}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{9}}^2 +\mathtt{\text{5.2}}^2}\) = \(\sqrt{81+27.04}\) = \(\sqrt{108.04}\) = \(\mathtt{\text{10.4}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.2}}}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{10.4}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.2}}}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{10.4}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{9}}}{\cos{(30°})}\) = \(6 \sqrt{3}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{9}}}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{10.4}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{9}}·\mathtt{\text{5.2}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{23.4}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{9}}+\mathtt{\text{5.2}}-\mathtt{\text{10.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.9}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{10.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{9}}+\mathtt{\text{5.2}}+\mathtt{\text{10.4}}\) = \(\mathtt{\text{24.6}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{10.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано