Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=8\sqrt{ }3 и углом α°=60 и углом β°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=8\sqrt{ }3\)
\(b=\mathtt{\text{4.62}}\)
\(c=\frac{16 \sqrt{3}}{3}\)
\(60\)°
\(30\)°
h=\(\mathtt{\text{4}}\)
mc=\(\mathtt{\text{4.62}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{8\sqrt{ }3}{\cos{(30°})}\) = \(\frac{16 \sqrt{3}}{3}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{8\sqrt{ }3}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{9.24}}\)Высота h:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(8\sqrt{ }3·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{4}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(8\sqrt{ }3·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{4}}\)Катет b:
b = \(\sqrt{c^2 - a^2}\) = \(\sqrt{\frac{16 \sqrt{3}}{3}^2-8\sqrt{ }3^2}\) = \(\sqrt{\frac{256}{3}-64}\) = \(\sqrt{\frac{64}{3}}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)или:
b = \(h·\frac{c}{a}\) = \(\mathtt{\text{4}}·\frac{\frac{16 \sqrt{3}}{3}}{8\sqrt{ }3}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)или:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(\frac{16 \sqrt{3}}{3}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(\frac{16 \sqrt{3}}{3}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{4}}}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{4}}}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\frac{16 \sqrt{3}}{3}^2 - \sqrt{\frac{16 \sqrt{3}}{3}^4-4·\frac{16 \sqrt{3}}{3}^2·\mathtt{\text{4}}^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\frac{256}{3}-\sqrt{\frac{65536}{9} - \frac{1024 \sqrt{3}}{9}}}{2}}\) = \(\sqrt{0.581}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{4}}·\frac{16 \sqrt{3}}{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.5}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\frac{16 \sqrt{3}}{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\frac{16 \sqrt{3}}{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{4.62}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{8\sqrt{ }3+\mathtt{\text{4.62}}-\frac{16 \sqrt{3}}{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.69}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(8\sqrt{ }3+\mathtt{\text{4.62}}+\frac{16 \sqrt{3}}{3}\) = \(\mathtt{\text{21.9}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано