Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=140 и углом α°=60
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{242}}\)
\(b=140\)
\(c=\mathtt{\text{280}}\)
\(60\)°
\(\mathtt{\text{30}}\)°
h=\(\mathtt{\text{121}}\)
mc=\(\mathtt{\text{140}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{140}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{280}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-60°\) = \(\mathtt{\text{30}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(140·\sin{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{121}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{280}}^2 -140^2}\) = \(\sqrt{78400-19600}\) = \(\sqrt{58800}\) = \(\mathtt{\text{242}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{121}}·\frac{\mathtt{\text{280}}}{140}\) = \(\mathtt{\text{242}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{280}}·\sin{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{242}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{280}}·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{242}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{121}}}{cos{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{242}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{121}})}{sin{(\mathtt{\text{30}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{242}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{280}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{280}}^4-4·\mathtt{\text{280}}^2·121^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{78400+\sqrt{1555142400}}{2}}\) = \(\sqrt{5.89 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{243}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{121}}·\mathtt{\text{280}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.69e+04}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{280}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{140}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{280}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{140}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{242}}+140-\mathtt{\text{280}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{51}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{242}}+140+\mathtt{\text{280}}\) = \(\mathtt{\text{662}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано