Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=8\sqrt{3} и углом α°=60 и углом β°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=8\sqrt{3}\)
\(b=\mathtt{\text{8}}\)
\(c=\mathtt{\text{16}}\)
\(60\)°
\(30\)°
h=\(\mathtt{\text{6.93}}\)
mc=\(\mathtt{\text{8}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{8\sqrt{3}}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{16}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{8\sqrt{3}}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{16}}\)Высота h:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(8\sqrt{3}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{6.93}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(8\sqrt{3}·\sin{(30°)}\) = \(4 \sqrt{3}\)Катет b:
b = \(\sqrt{c^2 - a^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{16}}^2-8\sqrt{3}^2}\) = \(\sqrt{256-192}\) = \(\sqrt{64}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
b = \(h·\frac{c}{a}\) = \(\mathtt{\text{6.93}}·\frac{\mathtt{\text{16}}}{8\sqrt{3}}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{16}}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{16}}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.93}}}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.93}}}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{16}}^2 - \sqrt{\mathtt{\text{16}}^4-4·\mathtt{\text{16}}^2·\mathtt{\text{6.93}}^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{256-\sqrt{16358.5024}}{2}}\) = \(\sqrt{64.0}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6.93}}·\mathtt{\text{16}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{55.4}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{16}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{16}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{8\sqrt{3}+\mathtt{\text{8}}-\mathtt{\text{16}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.93}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(8\sqrt{3}+\mathtt{\text{8}}+\mathtt{\text{16}}\) = \(\mathtt{\text{37.9}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано