Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=1500 и углом α°=50 и углом β°=40
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=1500\)
\(b=\mathtt{\text{1.26e+03}}\)
\(c=\mathtt{\text{1.96e+03}}\)
\(50\)°
\(40\)°
h=\(\mathtt{\text{964}}\)
mc=\(\mathtt{\text{980}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{1500}{\cos{(40°})}\) = \(\mathtt{\text{1.96e+03}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{1500}{\sin{(50°})}\) = \(\mathtt{\text{1.96e+03}}\)Высота h:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(1500·\cos{(50°)}\) = \(\mathtt{\text{964}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(1500·\sin{(40°)}\) = \(\mathtt{\text{964}}\)Катет b:
b = \(\sqrt{c^2 - a^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{1.96e+03}}^2-1500^2}\) = \(\sqrt{3841600.0-2250000}\) = \(\sqrt{1591600.0}\) = \(\mathtt{\text{1.26e+03}}\)или:
b = \(h·\frac{c}{a}\) = \(\mathtt{\text{964}}·\frac{\mathtt{\text{1.96e+03}}}{1500}\) = \(\mathtt{\text{1.26e+03}}\)или:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{1.96e+03}}·\cos{(50°)}\) = \(\mathtt{\text{1.26e+03}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{1.96e+03}}·\sin{(40°)}\) = \(\mathtt{\text{1.26e+03}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{964}}}{sin{(50°)}}\) = \(\mathtt{\text{1.26e+03}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{964}}}{sin{(40°)}}\) = \(\mathtt{\text{1.26e+03}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{1.96e+03}}^2 - \sqrt{\mathtt{\text{1.96e+03}}^4-4·\mathtt{\text{1.96e+03}}^2·\mathtt{\text{964}}^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{3841600.0-\sqrt{477956505600.0}}{2}}\) = \(\sqrt{1.58 \cdot 10^{6}}\) = \(\mathtt{\text{1.26e+03}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{964}}·\mathtt{\text{1.96e+03}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{9.45e+05}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{1.96e+03}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{980}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{1.96e+03}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{980}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{1500+\mathtt{\text{1.26e+03}}-\mathtt{\text{1.96e+03}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{400}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(1500+\mathtt{\text{1.26e+03}}+\mathtt{\text{1.96e+03}}\) = \(\mathtt{\text{4.72e+03}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано