Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=\sqrt{3} и гипотенузой c=2\sqrt{3} и углом α°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{3}}\)
\(b=\sqrt{3}\)
\(c=2\sqrt{3}\)
\(30\)°
\(\mathtt{\text{60}}\)°
h=\(\mathtt{\text{0.866}}\)
mc=\(\mathtt{\text{1.73}}\)
Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{2\sqrt{3}^2 -\sqrt{3}^2}\) = \(\sqrt{12-3}\) = \(\sqrt{9}\) = \(\mathtt{\text{3}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(2\sqrt{3}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{1.73}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(\sqrt{3}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{0.866}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{2\sqrt{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.73}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{2\sqrt{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.73}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{3}}·\sqrt{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.6}}\)или:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{0.866}}·2\sqrt{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.5}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{3}}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{2}\) = \(\mathtt{\text{0.634}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{3}}+\sqrt{3}+2\sqrt{3}\) = \(\mathtt{\text{8.2}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано