Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=1.5 и углом β°=3
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{28.7}}\)
\(b=1.5\)
\(c=\mathtt{\text{28.7}}\)
\(\mathtt{\text{87}}\)°
\(3\)°
h=\(\mathtt{\text{1.5}}\)
mc=\(\mathtt{\text{14.3}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{1.5}{\sin{(3°})}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-3°\) = \(\mathtt{\text{87}}°\)Высота h:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(1.5·\cos{(3°)}\) = \(\mathtt{\text{1.5}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{28.7}}^2 -1.5^2}\) = \(\sqrt{823.69-2.25}\) = \(\sqrt{821.44}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{1.5}}·\frac{\mathtt{\text{28.7}}}{1.5}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}·\sin{(87°)}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}·\cos{(3°)}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{1.5}}}{cos{(87°)}}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{1.5}})}{sin{(3°)}}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{28.7}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{28.7}}^4-4·\mathtt{\text{28.7}}^2·1.5^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{823.69+\sqrt{671052.0061}}{2}}\) = \(\sqrt{821.0}\) = \(\mathtt{\text{28.7}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{1.5}}·\mathtt{\text{28.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{21.5}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{14.3}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{14.3}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28.7}}+1.5-\mathtt{\text{28.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{0.75}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{28.7}}+1.5+\mathtt{\text{28.7}}\) = \(\mathtt{\text{58.9}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано