Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=45 и углом β°=45 и высотой h=12
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{17}}\)
\(b=\mathtt{\text{17}}\)
\(c=\mathtt{\text{24}}\)
\(45\)°
\(45\)°
h=\(12\)
mc=\(\mathtt{\text{12}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{12}{cos{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{17}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(12)}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{17}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{12}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{17}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{12}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{17}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{17}}^2 +\mathtt{\text{17}}^2}\) = \(\sqrt{289+289}\) = \(\sqrt{578}\) = \(\mathtt{\text{24}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{24}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}}{\cos{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{24}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}}{\cos{(45°})}\) = \(17 \sqrt{2}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{24}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}·\mathtt{\text{17}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{144}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17}}+\mathtt{\text{17}}-\mathtt{\text{24}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{24}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{12}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{17}}+\mathtt{\text{17}}+\mathtt{\text{24}}\) = \(\mathtt{\text{58}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{24}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{12}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано