Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=45 и углом β°=45 и площадью S=4
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{8}}\)
\(b=\mathtt{\text{8}}\)
\(c=\mathtt{\text{11.3}}\)
\(45\)°
\(45\)°
h=\(\mathtt{\text{5.66}}\)
mc=\(\mathtt{\text{5.65}}\)
Катет a:
a = \(2S·\frac{sin{α°}}{sin{β°}}\) = \(2·4·\frac{sin{(45°)}}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)Катет b:
b = \(2S·\frac{sin{β°}}{sin{α°}}\) = \(2·4·\frac{sin{(45°)}}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{8}}^2 +\mathtt{\text{8}}^2}\) = \(\sqrt{64+64}\) = \(\sqrt{128}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8}}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8}}}{\cos{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8}}}{\cos{(45°})}\) = \(8 \sqrt{2}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8}}}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{8}}·\sin{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{5.66}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{8}}·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{5.66}}\)или:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{8}}·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{5.66}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{8}}·\sin{(45°)}\) = \(4 \sqrt{2}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8}}+\mathtt{\text{8}}-\mathtt{\text{11.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.35}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.65}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{8}}+\mathtt{\text{8}}+\mathtt{\text{11.3}}\) = \(\mathtt{\text{27.3}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.65}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано