Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=42 и углом β°=48 и высотой h=40
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{53.8}}\)
\(b=\mathtt{\text{59.8}}\)
\(c=\mathtt{\text{80.4}}\)
\(42\)°
\(48\)°
h=\(40\)
mc=\(\mathtt{\text{40.2}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{40}{cos{(42°)}}\) = \(\mathtt{\text{53.8}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(40)}{sin{(48°)}}\) = \(\mathtt{\text{53.8}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{40}{sin{(42°)}}\) = \(\mathtt{\text{59.8}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{40}{sin{(48°)}}\) = \(\mathtt{\text{59.8}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{53.8}}^2 +\mathtt{\text{59.8}}^2}\) = \(\sqrt{2894.44+3576.04}\) = \(\sqrt{6470.48}\) = \(\mathtt{\text{80.4}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{59.8}}}{\sin{(48°})}\) = \(\mathtt{\text{80.5}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{59.8}}}{\cos{(42°})}\) = \(\mathtt{\text{80.5}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{53.8}}}{\cos{(48°})}\) = \(\mathtt{\text{80.4}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{53.8}}}{\sin{(42°})}\) = \(\mathtt{\text{80.4}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{53.8}}·\mathtt{\text{59.8}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.61e+03}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{53.8}}+\mathtt{\text{59.8}}-\mathtt{\text{80.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.6}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{80.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{40.2}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{53.8}}+\mathtt{\text{59.8}}+\mathtt{\text{80.4}}\) = \(\mathtt{\text{194}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{80.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{40.2}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано