Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=500 и углом β°=45
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{500}}\)
\(b=500\)
\(c=\mathtt{\text{707}}\)
\(\mathtt{\text{45}}\)°
\(45\)°
h=\(\mathtt{\text{354}}\)
mc=\(\mathtt{\text{354}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{500}{\sin{(45°})}\) = \(\mathtt{\text{707}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-45°\) = \(\mathtt{\text{45}}°\)Высота h:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(500·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{354}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{707}}^2 -500^2}\) = \(\sqrt{499849-250000}\) = \(\sqrt{249849}\) = \(\mathtt{\text{500}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{354}}·\frac{\mathtt{\text{707}}}{500}\) = \(\mathtt{\text{501}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{707}}·\sin{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{500}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{707}}·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{500}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{354}}}{cos{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{501}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{354}})}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{501}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{707}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{707}}^4-4·\mathtt{\text{707}}^2·354^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{499849+\sqrt{-707286335}}{2}}\) = \(\sqrt{2.5 \cdot 10^{5} + 1.33 \cdot 10^{4} i}\) = \(\frac{\sqrt{999698 + 1414 \sqrt{1415} i}}{2}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{354}}·\mathtt{\text{707}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.25e+05}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{707}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{354}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{707}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{354}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{500}}+500-\mathtt{\text{707}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{146}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{500}}+500+\mathtt{\text{707}}\) = \(\mathtt{\text{1.71e+03}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано