Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=20 и углом α°=10
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=20\)
\(b=\mathtt{\text{113}}\)
\(c=\mathtt{\text{115}}\)
\(10\)°
\(\mathtt{\text{80}}\)°
h=\(\mathtt{\text{19.7}}\)
mc=\(\mathtt{\text{57.5}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{20}{\sin{(10°})}\) = \(\mathtt{\text{115}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-10°\) = \(\mathtt{\text{80}}°\)Высота h:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(20·\cos{(10°)}\) = \(\mathtt{\text{19.7}}\)Катет b:
b = \(\sqrt{c^2 - a^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{115}}^2-20^2}\) = \(\sqrt{13225-400}\) = \(\sqrt{12825}\) = \(\mathtt{\text{113}}\)или:
b = \(h·\frac{c}{a}\) = \(\mathtt{\text{19.7}}·\frac{\mathtt{\text{115}}}{20}\) = \(\mathtt{\text{113}}\)или:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{115}}·\cos{(10°)}\) = \(\mathtt{\text{113}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{115}}·\sin{(80°)}\) = \(\mathtt{\text{113}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{19.7}}}{sin{(10°)}}\) = \(\mathtt{\text{113}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{19.7}}}{sin{(80°)}}\) = \(\mathtt{\text{113}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{115}}^2 - \sqrt{\mathtt{\text{115}}^4-4·\mathtt{\text{115}}^2·\mathtt{\text{19.7}}^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{13225-\sqrt{154370664.0}}{2}}\) = \(\sqrt{400.0}\) = \(\mathtt{\text{20}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{19.7}}·\mathtt{\text{115}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.13e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{115}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{57.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{115}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{57.5}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{20+\mathtt{\text{113}}-\mathtt{\text{115}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{9}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(20+\mathtt{\text{113}}+\mathtt{\text{115}}\) = \(\mathtt{\text{248}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано