Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=148 и углом α°=34
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{101}}\)
\(b=148\)
\(c=\mathtt{\text{179}}\)
\(34\)°
\(\mathtt{\text{56}}\)°
h=\(\mathtt{\text{82.8}}\)
mc=\(\mathtt{\text{89.5}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{148}{\cos{(34°})}\) = \(\mathtt{\text{179}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-34°\) = \(\mathtt{\text{56}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(148·\sin{(34°)}\) = \(\mathtt{\text{82.8}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{179}}^2 -148^2}\) = \(\sqrt{32041-21904}\) = \(\sqrt{10137}\) = \(\mathtt{\text{101}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{82.8}}·\frac{\mathtt{\text{179}}}{148}\) = \(\mathtt{\text{100}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{179}}·\sin{(34°)}\) = \(\mathtt{\text{100}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{179}}·\cos{(56°)}\) = \(\mathtt{\text{100}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{82.8}}}{cos{(34°)}}\) = \(\mathtt{\text{99.9}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{82.8}})}{sin{(\mathtt{\text{56}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{99.9}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{179}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{179}}^4-4·\mathtt{\text{179}}^2·82.8^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{32041+\sqrt{147953803.24}}{2}}\) = \(\sqrt{2.21 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{149}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{82.8}}·\mathtt{\text{179}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{7.41e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{179}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{89.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{179}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{89.5}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{101}}+148-\mathtt{\text{179}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{35}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{101}}+148+\mathtt{\text{179}}\) = \(\mathtt{\text{428}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано