Расчет прямоугольного треугольника с углом β°=20 и высотой h=15
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{43.9}}\)
\(b=\mathtt{\text{16}}\)
\(c=\mathtt{\text{46.7}}\)
\(\mathtt{\text{70}}\)°
\(20\)°
h=\(15\)
mc=\(\mathtt{\text{23.4}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(15)}{sin{(20°)}}\) = \(\mathtt{\text{43.9}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{15}{sin{(20°)}}\) = \(\mathtt{\text{16}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-20°\) = \(\mathtt{\text{70}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{43.9}}^2 +\mathtt{\text{16}}^2}\) = \(\sqrt{1927.21+256}\) = \(\sqrt{2183.21}\) = \(\mathtt{\text{46.7}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{16}}}{\sin{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{46.8}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{16}}}{\cos{(70°})}\) = \(\mathtt{\text{46.8}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{43.9}}}{\cos{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{46.7}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{43.9}}}{\sin{(70°})}\) = \(\mathtt{\text{46.7}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{43.9}}·\mathtt{\text{16}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{351}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{43.9}}+\mathtt{\text{16}}-\mathtt{\text{46.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.6}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{46.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{23.4}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{43.9}}+\mathtt{\text{16}}+\mathtt{\text{46.7}}\) = \(\mathtt{\text{107}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{46.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{23.4}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано