Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=255 и углом α°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{146}}\)
\(b=255\)
\(c=\mathtt{\text{294}}\)
\(30\)°
\(\mathtt{\text{60}}\)°
h=\(\mathtt{\text{128}}\)
mc=\(\mathtt{\text{147}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{255}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{294}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(255·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{128}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{294}}^2 -255^2}\) = \(\sqrt{86436-65025}\) = \(\sqrt{21411}\) = \(\mathtt{\text{146}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{128}}·\frac{\mathtt{\text{294}}}{255}\) = \(\mathtt{\text{148}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{294}}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{147}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{294}}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{147}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{128}}}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{148}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{128}})}{sin{(\mathtt{\text{60}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{148}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{294}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{294}}^4-4·\mathtt{\text{294}}^2·128^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{86436+\sqrt{1806512400}}{2}}\) = \(\sqrt{6.45 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{254}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{128}}·\mathtt{\text{294}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.88e+04}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{294}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{147}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{294}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{147}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{146}}+255-\mathtt{\text{294}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{53.5}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{146}}+255+\mathtt{\text{294}}\) = \(\mathtt{\text{695}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано