Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=95 и углом β°=20
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{261}}\)
\(b=95\)
\(c=\mathtt{\text{278}}\)
\(\mathtt{\text{70}}\)°
\(20\)°
h=\(\mathtt{\text{89.3}}\)
mc=\(\mathtt{\text{139}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{95}{\sin{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{278}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-20°\) = \(\mathtt{\text{70}}°\)Высота h:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(95·\cos{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{89.3}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{278}}^2 -95^2}\) = \(\sqrt{77284-9025}\) = \(\sqrt{68259}\) = \(\mathtt{\text{261}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{89.3}}·\frac{\mathtt{\text{278}}}{95}\) = \(\mathtt{\text{261}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{278}}·\sin{(70°)}\) = \(\mathtt{\text{261}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{278}}·\cos{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{261}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{89.3}}}{cos{(70°)}}\) = \(\mathtt{\text{261}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{89.3}})}{sin{(20°)}}\) = \(\mathtt{\text{261}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{278}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{278}}^4-4·\mathtt{\text{278}}^2·89.3^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{77284+\sqrt{3507614715.36}}{2}}\) = \(\sqrt{6.83 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{261}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{89.3}}·\mathtt{\text{278}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.24e+04}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{278}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{139}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{278}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{139}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{261}}+95-\mathtt{\text{278}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{39}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{261}}+95+\mathtt{\text{278}}\) = \(\mathtt{\text{634}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано