Расчет прямоугольного треугольника с углом β°=25 и высотой h=165
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{390}}\)
\(b=\mathtt{\text{182}}\)
\(c=\mathtt{\text{430}}\)
\(\mathtt{\text{65}}\)°
\(25\)°
h=\(165\)
mc=\(\mathtt{\text{215}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(165)}{sin{(25°)}}\) = \(\mathtt{\text{390}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{165}{sin{(25°)}}\) = \(\mathtt{\text{182}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-25°\) = \(\mathtt{\text{65}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{390}}^2 +\mathtt{\text{182}}^2}\) = \(\sqrt{152100+33124}\) = \(\sqrt{185224}\) = \(\mathtt{\text{430}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{182}}}{\sin{(25°})}\) = \(\mathtt{\text{431}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{182}}}{\cos{(65°})}\) = \(\mathtt{\text{431}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{390}}}{\cos{(25°})}\) = \(\mathtt{\text{430}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{390}}}{\sin{(65°})}\) = \(\mathtt{\text{430}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{390}}·\mathtt{\text{182}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{3.55e+04}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{390}}+\mathtt{\text{182}}-\mathtt{\text{430}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{71}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{430}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{215}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{390}}+\mathtt{\text{182}}+\mathtt{\text{430}}\) = \(\mathtt{\text{1e+03}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{430}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{215}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано