Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=30 и высотой h=150
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{173}}\)
\(b=\mathtt{\text{300}}\)
\(c=\mathtt{\text{346}}\)
\(30\)°
\(\mathtt{\text{60}}\)°
h=\(150\)
mc=\(\mathtt{\text{173}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{150}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{173}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{150}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{300}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{173}}^2 +\mathtt{\text{300}}^2}\) = \(\sqrt{29929+90000}\) = \(\sqrt{119929}\) = \(\mathtt{\text{346}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{300}}}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{346}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{300}}}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{346}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{173}}}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{346}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{173}}}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{346}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{173}}·\mathtt{\text{300}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.6e+04}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{173}}+\mathtt{\text{300}}-\mathtt{\text{346}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{63.5}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{346}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{173}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{173}}+\mathtt{\text{300}}+\mathtt{\text{346}}\) = \(\mathtt{\text{819}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{346}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{173}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано