Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=22 и углом β°=45
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=22\)
\(b=\mathtt{\text{22}}\)
\(c=22 \sqrt{2}\)
\(\mathtt{\text{45}}\)°
\(45\)°
h=\(11 \sqrt{2}\)
mc=\(\mathtt{\text{15.6}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{22}{\cos{(45°})}\) = \(22 \sqrt{2}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-45°\) = \(\mathtt{\text{45}}°\)Высота h:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(22·\sin{(45°)}\) = \(11 \sqrt{2}\)Катет b:
b = \(\sqrt{c^2 - a^2}\) = \(\sqrt{22 \sqrt{2}^2-22^2}\) = \(\sqrt{968-484}\) = \(\sqrt{484}\) = \(\mathtt{\text{22}}\)или:
b = \(h·\frac{c}{a}\) = \(11 \sqrt{2}·\frac{22 \sqrt{2}}{22}\) = \(\mathtt{\text{22}}\)или:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(22 \sqrt{2}·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{22}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(22 \sqrt{2}·\sin{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{22}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{11 \sqrt{2}}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{22}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{11 \sqrt{2}}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{22}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{22 \sqrt{2}^2 - \sqrt{22 \sqrt{2}^4-4·22 \sqrt{2}^2·11 \sqrt{2}^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{968-\sqrt{933152}}{2}}\) = \(\sqrt{1.0}\) = \(\mathtt{\text{22}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{11 \sqrt{2}·22 \sqrt{2}}{2}\) = \(\mathtt{\text{242}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{22 \sqrt{2}}{2}\) = \(\mathtt{\text{15.6}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{22 \sqrt{2}}{2}\) = \(\mathtt{\text{15.6}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{22+\mathtt{\text{22}}-22 \sqrt{2}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.44}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(22+\mathtt{\text{22}}+22 \sqrt{2}\) = \(\mathtt{\text{75.1}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано