Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=30 и углом β°=60 и высотой h=16
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{18.5}}\)
\(b=\mathtt{\text{32}}\)
\(c=\mathtt{\text{37}}\)
\(30\)°
\(60\)°
h=\(16\)
mc=\(\mathtt{\text{18.5}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{16}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{18.5}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(16)}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{18.5}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{16}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{32}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{16}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{32}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{18.5}}^2 +\mathtt{\text{32}}^2}\) = \(\sqrt{342.25+1024}\) = \(\sqrt{1366.25}\) = \(\mathtt{\text{37}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{32}}}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{37}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{32}}}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{37}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{18.5}}}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{37}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{18.5}}}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{37}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{18.5}}·\mathtt{\text{32}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{296}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{18.5}}+\mathtt{\text{32}}-\mathtt{\text{37}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.75}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{37}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.5}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{18.5}}+\mathtt{\text{32}}+\mathtt{\text{37}}\) = \(\mathtt{\text{87.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{37}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.5}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано