Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=40 и углом β°=50 и высотой h=16
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{20.9}}\)
\(b=\mathtt{\text{24.9}}\)
\(c=\mathtt{\text{32.5}}\)
\(40\)°
\(50\)°
h=\(16\)
mc=\(\mathtt{\text{16.2}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{16}{cos{(40°)}}\) = \(\mathtt{\text{20.9}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(16)}{sin{(50°)}}\) = \(\mathtt{\text{20.9}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{16}{sin{(40°)}}\) = \(\mathtt{\text{24.9}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{16}{sin{(50°)}}\) = \(\mathtt{\text{24.9}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{20.9}}^2 +\mathtt{\text{24.9}}^2}\) = \(\sqrt{436.81+620.01}\) = \(\sqrt{1056.82}\) = \(\mathtt{\text{32.5}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{24.9}}}{\sin{(50°})}\) = \(\mathtt{\text{32.5}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{24.9}}}{\cos{(40°})}\) = \(\mathtt{\text{32.5}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{20.9}}}{\cos{(50°})}\) = \(\mathtt{\text{32.5}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{20.9}}}{\sin{(40°})}\) = \(\mathtt{\text{32.5}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{20.9}}·\mathtt{\text{24.9}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{260}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{20.9}}+\mathtt{\text{24.9}}-\mathtt{\text{32.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.65}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{32.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.2}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{20.9}}+\mathtt{\text{24.9}}+\mathtt{\text{32.5}}\) = \(\mathtt{\text{78.3}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{32.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.2}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано