Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=40 и углом β°=50 и высотой h=18
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{23.5}}\)
\(b=\mathtt{\text{28}}\)
\(c=\mathtt{\text{36.6}}\)
\(40\)°
\(50\)°
h=\(18\)
mc=\(\mathtt{\text{18.3}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{18}{cos{(40°)}}\) = \(\mathtt{\text{23.5}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(18)}{sin{(50°)}}\) = \(\mathtt{\text{23.5}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{18}{sin{(40°)}}\) = \(\mathtt{\text{28}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{18}{sin{(50°)}}\) = \(\mathtt{\text{28}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{23.5}}^2 +\mathtt{\text{28}}^2}\) = \(\sqrt{552.25+784}\) = \(\sqrt{1336.25}\) = \(\mathtt{\text{36.6}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28}}}{\sin{(50°})}\) = \(\mathtt{\text{36.6}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{28}}}{\cos{(40°})}\) = \(\mathtt{\text{36.6}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{23.5}}}{\cos{(50°})}\) = \(\mathtt{\text{36.6}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{23.5}}}{\sin{(40°})}\) = \(\mathtt{\text{36.6}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{23.5}}·\mathtt{\text{28}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{329}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{23.5}}+\mathtt{\text{28}}-\mathtt{\text{36.6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{7.45}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{36.6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.3}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{23.5}}+\mathtt{\text{28}}+\mathtt{\text{36.6}}\) = \(\mathtt{\text{88.1}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{36.6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.3}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано