Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=35 и площадью S=60
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{51.4}}\)
\(b=\mathtt{\text{280}}\)
\(c=\mathtt{\text{285}}\)
\(35\)°
\(\mathtt{\text{55}}\)°
h=\(\mathtt{\text{161}}\)
mc=\(\mathtt{\text{142}}\)
Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-35°\) = \(\mathtt{\text{55}}°\)Катет a:
a = \(2S·\frac{sin{α°}}{sin{β°}}\) = \(2·60·\frac{sin{(35°)}}{sin{(55°)}}\) = \(\mathtt{\text{51.4}}\)Катет b:
b = \(2S·\frac{sin{β°}}{sin{α°}}\) = \(2·60·\frac{sin{(55°)}}{sin{(35°)}}\) = \(\mathtt{\text{280}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{51.4}}^2 +\mathtt{\text{280}}^2}\) = \(\sqrt{2641.96+78400}\) = \(\sqrt{81041.96}\) = \(\mathtt{\text{285}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{280}}}{\sin{(55°})}\) = \(\mathtt{\text{342}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{280}}}{\cos{(35°})}\) = \(\mathtt{\text{342}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{51.4}}}{\cos{(55°})}\) = \(\mathtt{\text{89.6}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{51.4}}}{\sin{(35°})}\) = \(\mathtt{\text{89.6}}\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{280}}·\sin{(35°)}\) = \(\mathtt{\text{161}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{280}}·\cos{(55°)}\) = \(\mathtt{\text{161}}\)или:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{51.4}}·\cos{(35°)}\) = \(\mathtt{\text{42.1}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{51.4}}·\sin{(55°)}\) = \(\mathtt{\text{42.1}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{51.4}}+\mathtt{\text{280}}-\mathtt{\text{285}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{23.2}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{285}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{142}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{51.4}}+\mathtt{\text{280}}+\mathtt{\text{285}}\) = \(\mathtt{\text{616}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{285}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{142}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано