Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=26 и площадью S=60
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{99.5}}\)
\(b=\mathtt{\text{145}}\)
\(c=\mathtt{\text{176}}\)
\(26\)°
\(\mathtt{\text{64}}\)°
h=\(\mathtt{\text{63.6}}\)
mc=\(\mathtt{\text{88}}\)
Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-26°\) = \(\mathtt{\text{64}}°\)Катет a:
a = \(2S·\frac{sin{α°}}{sin{β°}}\) = \(2·60·\frac{sin{(26°)}}{sin{(64°)}}\) = \(\mathtt{\text{99.5}}\)Катет b:
b = \(2S·\frac{sin{β°}}{sin{α°}}\) = \(2·60·\frac{sin{(64°)}}{sin{(26°)}}\) = \(\mathtt{\text{145}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{99.5}}^2 +\mathtt{\text{145}}^2}\) = \(\sqrt{9900.25+21025}\) = \(\sqrt{30925.25}\) = \(\mathtt{\text{176}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{145}}}{\sin{(64°})}\) = \(\mathtt{\text{161}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{145}}}{\cos{(26°})}\) = \(\mathtt{\text{161}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{99.5}}}{\cos{(64°})}\) = \(\mathtt{\text{227}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{99.5}}}{\sin{(26°})}\) = \(\mathtt{\text{227}}\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{145}}·\sin{(26°)}\) = \(\mathtt{\text{63.6}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{145}}·\cos{(64°)}\) = \(\mathtt{\text{63.6}}\)или:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{99.5}}·\cos{(26°)}\) = \(\mathtt{\text{89.4}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{99.5}}·\sin{(64°)}\) = \(\mathtt{\text{89.4}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{99.5}}+\mathtt{\text{145}}-\mathtt{\text{176}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{34.2}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{176}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{88}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{99.5}}+\mathtt{\text{145}}+\mathtt{\text{176}}\) = \(\mathtt{\text{420}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{176}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{88}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано