Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=200 и углом α°=20
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{73.3}}\)
\(b=200\)
\(c=\mathtt{\text{213}}\)
\(20\)°
\(\mathtt{\text{70}}\)°
h=\(\mathtt{\text{68.4}}\)
mc=\(\mathtt{\text{106}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{200}{\cos{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{213}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-20°\) = \(\mathtt{\text{70}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(200·\sin{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{68.4}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{213}}^2 -200^2}\) = \(\sqrt{45369-40000}\) = \(\sqrt{5369}\) = \(\mathtt{\text{73.3}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{68.4}}·\frac{\mathtt{\text{213}}}{200}\) = \(\mathtt{\text{72.8}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{213}}·\sin{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{72.9}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{213}}·\cos{(70°)}\) = \(\mathtt{\text{72.9}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{68.4}}}{cos{(20°)}}\) = \(\mathtt{\text{72.8}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{68.4}})}{sin{(\mathtt{\text{70}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{72.8}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{213}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{213}}^4-4·\mathtt{\text{213}}^2·68.4^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{45369+\sqrt{1209299806.44}}{2}}\) = \(\sqrt{4.01 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{200}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{68.4}}·\mathtt{\text{213}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{7.28e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{213}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{106}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{213}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{106}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{73.3}}+200-\mathtt{\text{213}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{30.2}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{73.3}}+200+\mathtt{\text{213}}\) = \(\mathtt{\text{486}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано