Расчет прямоугольного треугольника с гипотенузой c=50 и углом α°=15
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{12.9}}\)
\(b=\mathtt{\text{48.3}}\)
\(c=50\)
\(15\)°
\(\mathtt{\text{75}}\)°
h=\(\mathtt{\text{12.5}}\)
mc=\(\mathtt{\text{25}}\)
Катет a:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(50·\sin{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{12.9}}\)Катет b:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(50·\cos{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{48.3}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-15°\) = \(\mathtt{\text{75}}°\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{50}{2}\) = \(\mathtt{\text{25}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{50}{2}\) = \(\mathtt{\text{25}}\)Высота h:
h = \(\frac{ab}{c}\) = \(\frac{\mathtt{\text{12.9}}·\mathtt{\text{48.3}}}{50}\) = \(\mathtt{\text{12.5}}\)или:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{48.3}}·\sin{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{12.5}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{48.3}}·\cos{(75°)}\) = \(\mathtt{\text{12.5}}\)или:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{12.9}}·\cos{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{12.5}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{12.9}}·\sin{(75°)}\) = \(\mathtt{\text{12.5}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{12.9}}·\mathtt{\text{48.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{312}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{12.9}}+\mathtt{\text{48.3}}-50}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.6}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{12.9}}+\mathtt{\text{48.3}}+50\) = \(\mathtt{\text{111}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано