Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=50 и углом α°=15
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{13.5}}\)
\(b=50\)
\(c=\mathtt{\text{51.8}}\)
\(15\)°
\(\mathtt{\text{75}}\)°
h=\(\mathtt{\text{12.9}}\)
mc=\(\mathtt{\text{25.9}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{50}{\cos{(15°})}\) = \(\mathtt{\text{51.8}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-15°\) = \(\mathtt{\text{75}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(50·\sin{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{12.9}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{51.8}}^2 -50^2}\) = \(\sqrt{2683.24-2500}\) = \(\sqrt{183.24}\) = \(\mathtt{\text{13.5}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{12.9}}·\frac{\mathtt{\text{51.8}}}{50}\) = \(\mathtt{\text{13.4}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{51.8}}·\sin{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{13.4}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{51.8}}·\cos{(75°)}\) = \(\mathtt{\text{13.4}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{12.9}}}{cos{(15°)}}\) = \(\mathtt{\text{13.4}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{12.9}})}{sin{(\mathtt{\text{75}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{13.4}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{51.8}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{51.8}}^4-4·\mathtt{\text{51.8}}^2·12.9^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{2683.24+\sqrt{5413705.024}}{2}}\) = \(\sqrt{2.51 \cdot 10^{3}}\) = \(\mathtt{\text{50}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{12.9}}·\mathtt{\text{51.8}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{334}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{51.8}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{25.9}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{51.8}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{25.9}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{13.5}}+50-\mathtt{\text{51.8}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.85}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{13.5}}+50+\mathtt{\text{51.8}}\) = \(\mathtt{\text{115}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано