Расчет прямоугольного треугольника с гипотенузой c=32 и углом α°=15
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{8.28}}\)
\(b=\mathtt{\text{30.9}}\)
\(c=32\)
\(15\)°
\(\mathtt{\text{75}}\)°
h=\(\mathtt{\text{8}}\)
mc=\(\mathtt{\text{16}}\)
Катет a:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(32·\sin{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{8.28}}\)Катет b:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(32·\cos{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{30.9}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-15°\) = \(\mathtt{\text{75}}°\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{32}{2}\) = \(\mathtt{\text{16}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{32}{2}\) = \(\mathtt{\text{16}}\)Высота h:
h = \(\frac{ab}{c}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8.28}}·\mathtt{\text{30.9}}}{32}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{30.9}}·\sin{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{30.9}}·\cos{(75°)}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{8.28}}·\cos{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{8.28}}·\sin{(75°)}\) = \(\mathtt{\text{8}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8.28}}·\mathtt{\text{30.9}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{128}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8.28}}+\mathtt{\text{30.9}}-32}{2}\) = \(\mathtt{\text{3.59}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{8.28}}+\mathtt{\text{30.9}}+32\) = \(\mathtt{\text{71.2}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано