Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=200 и углом α°=25
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{94}}\)
\(b=200\)
\(c=\mathtt{\text{221}}\)
\(25\)°
\(\mathtt{\text{65}}\)°
h=\(\mathtt{\text{84.5}}\)
mc=\(\mathtt{\text{110}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{200}{\cos{(25°})}\) = \(\mathtt{\text{221}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-25°\) = \(\mathtt{\text{65}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(200·\sin{(25°)}\) = \(\mathtt{\text{84.5}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{221}}^2 -200^2}\) = \(\sqrt{48841-40000}\) = \(\sqrt{8841}\) = \(\mathtt{\text{94}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{84.5}}·\frac{\mathtt{\text{221}}}{200}\) = \(\mathtt{\text{93.4}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{221}}·\sin{(25°)}\) = \(\mathtt{\text{93.4}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{221}}·\cos{(65°)}\) = \(\mathtt{\text{93.4}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{84.5}}}{cos{(25°)}}\) = \(\mathtt{\text{93.2}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{84.5}})}{sin{(\mathtt{\text{65}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{93.2}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{221}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{221}}^4-4·\mathtt{\text{221}}^2·84.5^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{48841+\sqrt{990495480.0}}{2}}\) = \(\sqrt{4.02 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{200}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{84.5}}·\mathtt{\text{221}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{9.34e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{221}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{110}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{221}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{110}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{94}}+200-\mathtt{\text{221}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{36.5}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{94}}+200+\mathtt{\text{221}}\) = \(\mathtt{\text{515}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано