Расчет прямоугольного треугольника с гипотенузой c=160 и высотой h=50
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{151}}\)
\(b=\mathtt{\text{53}}\)
\(c=160\)
\(\mathtt{\text{70.6}}\)°
\(\mathtt{\text{19.4}}\)°
h=\(50\)
mc=\(\mathtt{\text{80}}\)
Катет a:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{160^2 + \sqrt{160^4-4·160^2·50^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{25600+\sqrt{399360000}}{2}}\) = \(\sqrt{2.28 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{151}}\)Катет b:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{160^2 - \sqrt{160^4-4·160^2·50^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{25600-\sqrt{399360000}}{2}}\) = \(\sqrt{2.81 \cdot 10^{3}}\) = \(\mathtt{\text{53}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{50·160}{2}\) = \(\mathtt{\text{4e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{160}{2}\) = \(\mathtt{\text{80}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{160}{2}\) = \(\mathtt{\text{80}}\)Угол α°:
α° = \(\arcsin{\frac{a}{c}}\) = \(\arcsin{\frac{\mathtt{\text{151}}}{160}}\) = \(\arcsin({0.94})\) = \(\mathtt{\text{70.6}}°\)Угол β°:
β° =\(\arccos{\frac{a}{c}}\) = \(\arccos{\frac{\mathtt{\text{151}}}{160}}\) = \(\arccos({0.94})\) = \(\mathtt{\text{19.4}}°\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{151}}+\mathtt{\text{53}}-160}{2}\) = \(\mathtt{\text{22}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{151}}+\mathtt{\text{53}}+160\) = \(\mathtt{\text{364}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано