Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=100 и углом α°=30 и углом β°=60
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{56.8}}\)
\(b=100\)
\(c=\mathtt{\text{115}}\)
\(30\)°
\(60\)°
h=\(\mathtt{\text{50}}\)
mc=\(\mathtt{\text{57.5}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{100}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{115}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{100}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{115}}\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(100·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{50}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(100·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{50}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{115}}^2 -100^2}\) = \(\sqrt{13225-10000}\) = \(\sqrt{3225}\) = \(\mathtt{\text{56.8}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{50}}·\frac{\mathtt{\text{115}}}{100}\) = \(\mathtt{\text{57.5}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{115}}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{57.5}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{115}}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{57.5}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{50}}}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{57.7}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{50}})}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{57.7}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{115}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{115}}^4-4·\mathtt{\text{115}}^2·50^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{13225+\sqrt{42650625}}{2}}\) = \(\sqrt{9.88 \cdot 10^{3}}\) = \(\mathtt{\text{99.4}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{50}}·\mathtt{\text{115}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.88e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{115}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{57.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{115}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{57.5}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{56.8}}+100-\mathtt{\text{115}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{20.9}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{56.8}}+100+\mathtt{\text{115}}\) = \(\mathtt{\text{272}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано