Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=30 и углом β°=60 и высотой h=70
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{80.8}}\)
\(b=\mathtt{\text{140}}\)
\(c=\mathtt{\text{162}}\)
\(30\)°
\(60\)°
h=\(70\)
mc=\(\mathtt{\text{81}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{70}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{80.8}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(70)}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{80.8}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{70}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{140}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{70}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{140}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{80.8}}^2 +\mathtt{\text{140}}^2}\) = \(\sqrt{6528.64+19600}\) = \(\sqrt{26128.64}\) = \(\mathtt{\text{162}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{140}}}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{162}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{140}}}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{162}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{80.8}}}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{162}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{80.8}}}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{162}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{80.8}}·\mathtt{\text{140}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.66e+03}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{80.8}}+\mathtt{\text{140}}-\mathtt{\text{162}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{29.4}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{162}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{81}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{80.8}}+\mathtt{\text{140}}+\mathtt{\text{162}}\) = \(\mathtt{\text{383}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{162}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{81}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано