Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=10 и углом α°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{5.68}}\)
\(b=10\)
\(c=\mathtt{\text{11.5}}\)
\(30\)°
\(\mathtt{\text{60}}\)°
h=\(\mathtt{\text{5}}\)
mc=\(\mathtt{\text{5.75}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{10}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(10·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{5}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{11.5}}^2 -10^2}\) = \(\sqrt{132.25-100}\) = \(\sqrt{32.25}\) = \(\mathtt{\text{5.68}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{5}}·\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{10}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5}}}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.77}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{5}})}{sin{(\mathtt{\text{60}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.77}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{11.5}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{11.5}}^4-4·\mathtt{\text{11.5}}^2·5^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{132.25+\sqrt{4265.0625}}{2}}\) = \(\sqrt{98.8}\) = \(\mathtt{\text{9.94}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5}}·\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{28.8}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.68}}+10-\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.09}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{5.68}}+10+\mathtt{\text{11.5}}\) = \(\mathtt{\text{27.2}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано